最小最大堆
添加时间:2013-5-25 点击量:
&＃160;
//最小最大堆的定义，一颗完全二叉树，根节点为最小层，最小层和最大层瓜代呈现，若是x为最小层的节点，那么他就是以x为根节点的二叉树
的最末节点，若是x为最大层的节点，那么他就是以x为根节点的二叉树的最大节点
//支撑双端队列的实现（1：可以或许插入随便率性一个值 2：可以或许删除最大值 3：可以或许删除最小值）
//实现从节点1开端，0舍弃
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2009/06/03 By xylh
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＃include <stdio.h>
＃include <stdlib.h>
＃define MAXSIZE 1000
struct element {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int key;
};
element heap[MAXSIZE];
//断定节点地点是最大还是最小层，最小层返回true
bool level（int i）
{
&＃160;&＃160;&＃160; double k = log（i）/log（2）;
&＃160;&＃160;&＃160; if（（int）k％2 ==0） return true;
&＃160;&＃160;&＃160; else return false;
}
//在最大层向上追溯
void max_verify（element heap[]， int n， element item）
{
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int i = n;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int parent = n/4;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; while（parent） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（heap[parent].key < item.key） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[i] = heap[parent];
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; i = parent;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; parent = parent/4;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; break;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[i] = item;
}
void min_verify（element heap[]， int n， element item）
{
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int i = n;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int parent = n/4;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; while（parent） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（heap[parent].key > item.key） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[i] = heap[parent];
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; i = parent;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; parent = parent/4;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; break;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[i] = item;
}
void （element heap[]， int n， element item）
{
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; （n）++;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（n == MAXSIZE） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; printf（"heap is full\n"）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; exit（1）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（n == 1） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[n].key = item.key;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; return;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int parent = n/2;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; switch（level（parent）） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; case true:
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（heap[parent].key > item.key） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[n] = heap[parent];
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; min_verify（heap， parent， item）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; max_verify（heap， n， item）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; break;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; case false:
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（heap[parent].key < item.key） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[n] = heap[parent];
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; max_verify（heap， parent， item）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; min_verify（heap， n， item）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; break;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
}
//寻找子节点和后序节点中小节点
int min_grand_child（element heap[]， int n， int i）
{
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int min = 2i;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int k[5] = {2i+1， 4i， 4i+1， 4i+2， 4i+3};
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; for（int j=0; k[j]<=n&&j<=4; ++j） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（heap[k[j]].key < heap[min].key）
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; min = k[j];
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; return min;
}
element del_min（element heap[]， int n）
{
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（n < 1） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; printf（"heap is empty\n"）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; exit（1）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（n == 1） return heap[（n）--];//case 1
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; element item = heap[（n）--];
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[0].key = heap[1].key;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int k， i， last = （n）/2， parent;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; for（i=1; i<=last; ） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; k = min_grand_child（heap， n， i）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（item.key <= heap[k].key） break;//case 2（a）
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[i] = heap[k];
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（k <= 2i+1） {//case 2（b）
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; i = k;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; break;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; parent = k/2;//case 2（c）
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（item.key > heap[parent].key） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; element temp = item;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; item = heap[parent];
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[parent] = temp;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; i = k;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[i] = item;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; return heap[0];
}
element del_max（element heap[]， int n）
{
}
int main（）
{
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int n = 0;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; for（int i=1; i<=10; ++i） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; element item;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; item.key = i;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; （heap， &n， item）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; del_min（heap， &n）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; for（int i=1; i<=n; ++i） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; printf（"％d "， heap[i].key）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; printf（"\n"）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; return 0;
}
struct heap{
&＃160;&＃160;&＃160; int size;
&＃160;&＃160;&＃160; int a[11000];
&＃160;&＃160;&＃160; heap（）{size=0;}
&＃160;&＃160;&＃160; void （int x）{
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int p;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; for（p=++size;p>1&&a[p>>1]>x;a[p]=a[p>>1]，p>>=1）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; a[p]=x;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160; void pop（int &x）{
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int p，c;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; for（x=a[p=1]，c=2;c<size&&（a[c+=（c+1<size&&a[c+1]<a[c]）？1:0]<a[size]）;a[p]=a[c]，p=c，c<<=1）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; a[p]=a[size--];
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160; }h;
无论对感情还是对生活，“只要甜不要苦”都是任性而孩子气的，因为我们也不完美，我们也会伤害人。正因为我们都不完美，也因为生活从不是事事如意，所以对这些“瑕疵”的收纳才让我们对生活、对他人的爱变得日益真实而具体。—— 汪冰《世界再亏欠你，也要敢于拥抱幸福》
&＃160;
//最小最大堆的定义，一颗完全二叉树，根节点为最小层，最小层和最大层瓜代呈现，若是x为最小层的节点，那么他就是以x为根节点的二叉树
的最末节点，若是x为最大层的节点，那么他就是以x为根节点的二叉树的最大节点
//支撑双端队列的实现（1：可以或许插入随便率性一个值 2：可以或许删除最大值 3：可以或许删除最小值）
//实现从节点1开端，0舍弃
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2009/06/03 By xylh
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＃include <stdio.h>
＃include <stdlib.h>
＃define MAXSIZE 1000
struct element {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int key;
};
element heap[MAXSIZE];
//断定节点地点是最大还是最小层，最小层返回true
bool level（int i）
{
&＃160;&＃160;&＃160; double k = log（i）/log（2）;
&＃160;&＃160;&＃160; if（（int）k％2 ==0） return true;
&＃160;&＃160;&＃160; else return false;
}
//在最大层向上追溯
void max_verify（element heap[]， int n， element item）
{
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int i = n;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int parent = n/4;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; while（parent） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（heap[parent].key < item.key） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[i] = heap[parent];
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; i = parent;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; parent = parent/4;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; break;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[i] = item;
}
void min_verify（element heap[]， int n， element item）
{
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int i = n;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int parent = n/4;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; while（parent） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（heap[parent].key > item.key） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[i] = heap[parent];
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; i = parent;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; parent = parent/4;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; break;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[i] = item;
}
void （element heap[]， int n， element item）
{
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; （n）++;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（n == MAXSIZE） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; printf（"heap is full\n"）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; exit（1）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（n == 1） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[n].key = item.key;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; return;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int parent = n/2;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; switch（level（parent）） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; case true:
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（heap[parent].key > item.key） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[n] = heap[parent];
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; min_verify（heap， parent， item）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; max_verify（heap， n， item）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; break;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; case false:
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（heap[parent].key < item.key） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[n] = heap[parent];
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; max_verify（heap， parent， item）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; min_verify（heap， n， item）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; break;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
}
//寻找子节点和后序节点中小节点
int min_grand_child（element heap[]， int n， int i）
{
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int min = 2i;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int k[5] = {2i+1， 4i， 4i+1， 4i+2， 4i+3};
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; for（int j=0; k[j]<=n&&j<=4; ++j） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（heap[k[j]].key < heap[min].key）
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; min = k[j];
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; return min;
}
element del_min（element heap[]， int n）
{
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（n < 1） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; printf（"heap is empty\n"）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; exit（1）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（n == 1） return heap[（n）--];//case 1
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; element item = heap[（n）--];
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[0].key = heap[1].key;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int k， i， last = （n）/2， parent;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; for（i=1; i<=last; ） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; k = min_grand_child（heap， n， i）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（item.key <= heap[k].key） break;//case 2（a）
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[i] = heap[k];
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（k <= 2i+1） {//case 2（b）
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; i = k;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; break;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; parent = k/2;//case 2（c）
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; if（item.key > heap[parent].key） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; element temp = item;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; item = heap[parent];
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[parent] = temp;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; i = k;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; heap[i] = item;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; return heap[0];
}
element del_max（element heap[]， int n）
{
}
int main（）
{
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int n = 0;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; for（int i=1; i<=10; ++i） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; element item;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; item.key = i;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; （heap， &n， item）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; del_min（heap， &n）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; for（int i=1; i<=n; ++i） {
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; printf（"％d "， heap[i].key）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; printf（"\n"）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; return 0;
}
struct heap{
&＃160;&＃160;&＃160; int size;
&＃160;&＃160;&＃160; int a[11000];
&＃160;&＃160;&＃160; heap（）{size=0;}
&＃160;&＃160;&＃160; void （int x）{
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int p;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; for（p=++size;p>1&&a[p>>1]>x;a[p]=a[p>>1]，p>>=1）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; a[p]=x;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160; void pop（int &x）{
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; int p，c;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; for（x=a[p=1]，c=2;c<size&&（a[c+=（c+1<size&&a[c+1]<a[c]）？1:0]<a[size]）;a[p]=a[c]，p=c，c<<=1）;
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; a[p]=a[size--];
&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160;&＃160; }
&＃160;&＃160;&＃160; }h;
