在一组连气儿的数字中（如从1到10000）去掉某一个值，将去掉的值放到一个数组中，求出去掉的那个值。

这是一道很经典的题，具体大师都知道怎么做。今朝我看的好的做法有两种：

一、乞降相减法：将1到10000这10000个数相加获得数a；然后将数组中的数相加获得数b；最后a-b就是我们请求的值。然则，这种最后存在一个题目，就是可能存在越界的题目，当上界很大的时辰很肯尼个造成相加操纵越界。所以有了第二种解法。

二、帮助数组法：将从1到10000这1万个数放入到一个数组中，然后将新数组和原数组位位相减，最后得出了值就是我们请求的值。然则，这种解法的空间错杂度是O（n）。

那么有没有一种解法可所以时候错杂度O（n），空间错杂度是O（1），且不越界的算法呢？答案是必然的。因为，我们可以哄骗原数组的下标。

解析：

设数组元素从大到小以此为{x₁，x_2，....，x_k-1，x_k+1，...，x_n}，x_k即为所缺乏的值

y₁₌x₁+x₂+_...+x_k-1+x_k+1，...+x_n

y₂₌x₁+x₂+_...+x_k-1+x_k+x_k+1，...+x_n

y₃₌x₁+x₂+_...+x_k-1+x_k+x_k+1，...+x_n-1

则x_k=y₂-y₁=y₃-y₁+x_n

此中，y3就是原数组的下标之和，我们可以很轻易在不分别策画出y3和y1值的景象下，策画出y3-y1。
而x_n其实就是数组的长度。

至此，可得出所求的值x_k

算法如下：（这里我们假设更一般的景象，这些连气儿的数字不是从1开端，而是可以从随便率性数字开端）

＃include <cstdlib>

＃include <iostream>



using namespace std;

int FindLose（int a，int len，int start）;

int main（int argc， char argv[]）

{

    

    int a[] ={25，29，33，26，28，32，31，30};

    int l = FindLose（a，8，25）;

    cout<<l;

    system（PAUSE）;

    return EXIT_SUCCESS;

}

int FindLose（int a[]，int len，int start）{

    int sum=0;

    for（int i=0;i<len;i++）{

            sum +=（（i+start）-a[i]）;

            }

    return sum+（start+len）;

    }